SVP ! Aidez-moi pour cette exercice !!!

Bonsoir,

a) [tex]\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\\\\\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=180^o\\\\\widehat{DAC}=180^o-\widehat{BAC}\\\\\widehat{DAC}=180^o-110^o\\\\\widehat{DAC}=70^o[/tex]

[tex]\widehat{BAC}\ et\ \widehat{ACD}[/tex]  sont supplémentaires.

[tex]\widehat{ACD}=180^o-\widehat{BAC}\\\\\widehat{ACD}=180^o-110^o\\\\\widehat{ACD}=70^o[/tex]

b) Le triangle ADC est isocèle en D car il possède deux angles de même mesure [tex](\widehat{DAC}=\widehat{ACD}=70^o)[/tex]

c) [tex]\widehat{BCA}=\widehat{ACB}=50^o[/tex]

Dans le triangle ADC,  [tex]\widehat{ADC}+\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=180^o\\\\\widehat{ADC}=180^o-\widehat{DAC}-\widehat{DCA}\\\\\widehat{ADC}=180^o-70^o-70^o\\\\\widehat{ADC}=40^o[/tex]

Donc [tex]\widehat{BCA}+\widehat{ADC}=50^o+40^o=90^o[/tex]

Par conséquent, les angles BCA et ADC sont complémentaires.

d) Il n'existe aucune autre paire d'angles complémentaires car il n'existe aucune paire d'angles sont la somme des mesures vaut 90°.