Dans un repere, on donne A (- 1 ; 7) et B (2 ; - 2). Determiner, par le calcul, une equation de a droite (AB). Rediger la reponse. qui peut m'aider svp

Réponse :

Bonjour

Le coefficient directeur de la droite est donné par la formule :

a = (y(B) - y(A))/(x(B) - x(A))

⇔ a = (-2-7)/(2-(-1)) = -9/3 = -3

L'équation de la droite (AB) est donc de la forme y = -3x +b

Pour déterminer la valeur de b , on va utiliser les coordonnées de A

A ∈ (AB) donc ses coordonnés vérifient l'équation de cette droite

⇔ -3×(-1) + b = 7 ⇔ 3 + b = 7 ⇔ b = 4

L'équation de (AB) est donc : y = -3x + 4

l'équation de droite sera de type : y = ax + b

tu sais que la droite passe par A (-1 ; 7)

donc on a :

7 = a * (-1) + b

tu sais que la droite passe par B (2 ; -2)

donc on a :

-2 = a * (2) + b

soit à résoudre

-a + b = 7        (1)

2a + b = -2

du (1) je sors b = 7 + a

donc

2a + (7 + a) = -2

2a + 7 + a = - 2

3a = -9

a = -3

et b = 7 - 3 = 4

=> y = -3x + 4

ou -3x - y - 4 = 0  équation droite cartésienne