Bonjour, voici un exercice de 3 ème : Existe t-il un angle aigu  tel que Cos = 2 racine de 5: 3 et Sin = 2:5 ? Merci à ceux qui m'aideront.

Bonjour,

Si cet angle existe, alors on a :
[tex]\sin^2 \hat A +\cos ^2 \hat A = 1\\[/tex]
Vérifions.
[tex]\sin^2\hat A +\cos^2 \hat A = \left(\frac{2\sqrt 5}{3}\right)^2 +\left(\frac 25\right)^2\\ \sin^2\hat A +\cos^2 \hat A = \frac{20}{9} +\frac{4}{25}\\ \sin^2\hat A +\cos^2 \hat A = \frac{500}{225} +\frac{36}{225}\\ \sin^2\hat A +\cos^2 \hat A = \frac{536}{225} \neq 1[/tex]

Donc cet angle n'existe pas.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)