Bonjour , j’ai besoin d’aide por min Dm de math , je comprenda vraiement ríen

Réponse :

1) exprimer vec(AM) en fonction du vec(AB), placer M

     d'après la relation de Chasles : vec(AM) = vec(AB) + vec(BM)

sachant  que 3vec(MA) + vec(MB) = 0 ⇔ vec(MB) = - 3vec(MA)

⇔ vec(BM) = - 3 vec(AM)

donc  vec(AM) = vec(AB) - 3vec(AM)  ⇔ vec(AM) = 1/4vec(AB)

2)

1)  démontrer en utilisant la relation de Chasles que

vec(CE) = - 5vec(u) + 4vec(v)

d'après la relation de Chasles : vec(CE) = vec(CD) + vec(DE) or vec(CD) = -vec(DC)

         vec(CE) = - (-vec(u) + 3vec(v)) - 6vec(u) + 7vec(v)

                      = vec(u) - 3 vec(v) - 6vec(u) + 7vec(v)

                      = - 5vec(u) + 4vec(v)  

2) démontrer que les points A et E sont confondus

       vec(AC) = 5vec(u) - 4vec(v)

       vec(CE) = - 5vec(u) + 4vec(v) = - (5vec(u) - 4vec(v))

donc  on peut écrire ;  vec(CE) = - vec(AC) = vec(CA)

deux vecteurs égaux ; ont la même direction, même sens et même norme, or vec(CE) et vec(CA) sont de sens opposé donc  pour que l'égalité soit vraie, il faut que les points A et E soient confondus  

Explications étape par étape