Bonjours pouvez vous m'aider a résoudre mon exercice? La parabole donnée ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par f(x) = -0.5x² +2
Mathématiques
Lexyyyy
Question
Bonjours pouvez vous m'aider a résoudre mon exercice?
La parabole donnée ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par f(x) = -0.5x² +2x +1.
1) justifier par le calcul que le point A (4 : 1 ) est sur la courbe de f.
2) soit D la droite passant par A et de coefficient directeur 1/4 tracer D.
3) la droite D recoupe la courbe de f en un point E. Déterminer les coordonnées de E.
La parabole donnée ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par f(x) = -0.5x² +2x +1.
1) justifier par le calcul que le point A (4 : 1 ) est sur la courbe de f.
2) soit D la droite passant par A et de coefficient directeur 1/4 tracer D.
3) la droite D recoupe la courbe de f en un point E. Déterminer les coordonnées de E.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
La parabole donnée ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par
f(x) = -0.5x² +2x +1.
1) justifier par le calcul que le point A (4 : 1 ) est sur la courbe de f.
f(4)=-1/2*4²+2*4+1=1
donc A ∈ Cf
2) soit D la droite passant par A et de coefficient directeur 1/4 tracer D.
(D) passe par A(4;1) et par B(0;0)
3) la droite D recoupe la courbe de f en un point E. Déterminer les coordonnées de E.
f(x)=-1/2(x²-4x)+1
=-1/2(x-2)²-4*(-1/2)+1
=-1/2(x-2)²+3
alors la parabole Cf est de sommet S(2;3)
E vérifie
y=1/4x et y=-1/2(x-2)²+3
donc 1/4x=-1/2(x-2)²+3
donc x=-2(x-2)²+12
x=-2(x²-4x+4)+12
2x²-7x-4=0
(2x+1)(x-4)=0
x=4 ou x=-1/2
donc E(-1/2;-1/8)