Bonjour, Est-ce que quelqu’un pourrait m'aider pour l'exercice 106, s'il vous plaît ? Merci

Réponse :

Bonjour

1) Attention aux unités.

4000 t-shirts font 40 centaines de T-shirts

B(40) = -0.5×40²+50×40-800

B(40) = 400

Le bénéfice est de 400 centaines d'euros.

Le bénéfice est de 40 000 euros pour 400 tshirts produits et vendus.

2)

-0,5(x-50)² + 450 = -0,5(x²-100x+2500) +450

                             = -0,5x² +50x - 1250 + 450

                             = -0,5x² + 50x - 800

                             = B(x)

3. On reconnait la forme canonique d'un polynôme du second degré.

B(x) = a(x-α)² + β

avec a < 0.

La parabole représentant B(x) est orientée vers le bas. B(x) admet un maximum en (α; β) soit en (50; 450)

Ainsi le bénéfice maximal est de 45000 euros et il est atteint pour 5000 tshirts fabriqués et vendus.