Bonjour, Merci de m'aider pour mon DM de maths. Résoudre dans R l'inéquation (x+2)(2x-5) > (x+2)

Réponse :

Tu passes tout à gauche et tu factorises :

(x+2)(2x-5) > x+2 <=> (x+2)(2x-5)-(x+2) > 0 <=> (x+2)(2x-5-1) > 0 que tu sais résoudre normalement.

Explications étape par étape

Réponse :

Solution = ] - ∞ ; - 2 [ U ] +7 ; + ∞ [

Explications étape par étape :

■ (x+2) (2x-5) > (x+2)²

■ supposons x > - 2 :

  on peut simplifier en divisant par (x+2) :

           (2x-5) > (x+2)

                x    >    7

■ supposons x < - 2 :

  il faut penser à changer le sens de l' inégalité !

           2x - 5 < x + 2

                x    <    7

■ conclusion :

Solution = ] - ∞ ; - 2 [ U ] +7 ; + ∞ [ .