Mathématiques

Question


On considère la figure à main levée ci-contre.
1- Représente-la en vraie grandeur.
2- Manon et Quentin ont calculé DC.
Manon : « Je ne trouve qu'une valeur approchée de DC.»
Quentin : Moi, j'ai trouvé la valeur exacte de DC, et je n'ai même
pas eu besoin de calculer DB ! »
Peut-on trouver la valeur exacte de DC ? Si oui, quelle est cette
valeur ?
C’est l’exercice 2 svp
On considère la figure à main levée ci-contre. 1- Représente-la en vraie grandeur. 2- Manon et Quentin ont calculé DC. Manon : « Je ne trouve qu'une valeur appr

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape

    les triangles ABD et DBC sont rectangles  

    Nous pouvons donc appliquer le théorème de Pythagore

    [tex]AB^2 + AD^2 = DB^2[/tex]

    et

    [tex]DB^2 + DC^2 = BC^2[/tex]

    nous cherchons DC

    donc

    [tex]DC^2 = BC^2 - DB^2[/tex]

    et [tex]DB^2 = AB^2 + AD^2[/tex]

    donc

    [tex]DC^2 = BC^2 - AB^2 - AD^2[/tex]

    [tex]DC^2 = 7.2^2 - 5.6^2 - 3.2^2[/tex]

    [tex]DC^2 = 51.84 - 31.36 - 10.24 = 10.24 = 3.2^2[/tex]

    donc DC = 3.2

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