Bonjour , pour demain je doit rendre ce travail mais je n'y arrive pas. Je serrais très contente que vous m'aider: Soit un drapeau de dimensions 6m et 8m , sur
Question
Soit un drapeau de dimensions 6m et 8m , sur lequel x de la croix doit au moins etre égale à 0.5 m . ( drapeau suédois )
Objectif: déterminer la largeur de la croix pour que l'air de cette croix soit inférieur ou égale à l'aire restante du drapeau.
1. a) Calculer l'aire du drapeau.
b) Calculer l'aire de la croix.
c) En déduire que répondre à l'objectif donné , c'est résoudre l'inéquation −2
( au carré ) + 28 − 48 ≤ 0.
2. Montrer que −2 ( au carré ) + 28 − 48 = (−2 + 4)( − 12).
3. En déduire la résolution de l'inéquation −2 ( au carré ) + 28 − 48 ≤ 0.
4. Répondre à l'objectif donné.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Acroix < Areste donne 0,5 ≤ x ≤ 2 mètres !
Explications étape par étape :
■ Aire totale du drapeau nordique :
48 m² !
■ Aire de la croix de largeur " x " :
bande horizontale + bande verticale - "carrefour"
= 8x + 6x - x² = 14x - x² .
■ Aire restante :
48 - 14x + x² .
■ on veut 14x - x² ≤ 48 - 14x + x² :
0 ≤ 2x² - 28x + 48
0 ≤ x² - 14x + 24
0 ≤ (x - 2) (x - 12)
■ il faut donc x ≤ 2 OU x ≥ 12
or on doit respecter 0,5 ≤ x < 6 d' où
il faut 0,5 ≤ x ≤ 2 .
■ vérif avec quelques valeurs de x :
x --> 0 0,5 1 1,5 2 3 mètres
Aire croix -> 0 6,75 13 18,75 24 33 m²
Aire restante -> 48 41,25 35 29,25 24 15 m²