Bonjour, pouvez vous m'aider sur cet exercice svp ? merci.

Bonjour,

les points  M; K; P  sont alignés dans cet ordre.

Les points  M; H; N sont alignés dans cet ordre.

De plus les droites   (MP) et (MN) sont sécantes en M  

et selon l'énoncé  (KH)  // (PN)

Nous pouvons donc affirmer grâce au théorème de Thalès que  :

MK / MP =  MH/ MN  

or selon le codage :   MK = KP  et  M; K; P sont alignés   donc  MP = 2MK

donc  MK/MP =  1 /2

donc  MH/ MN = 1 /2

donc  MN  = 2 MH    et comme  M; H.; N sont alignés alors   H  est le milieu de  MN.